在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC.(1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:05:24
![在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC.(1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围](/uploads/image/z/2502747-27-7.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3D12cm%2C%E7%82%B9D%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BF%E8%BE%B9AB%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81DE%E2%88%A5BC%2CDF%E2%88%A5AC%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%86%99%E5%87%BA%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DFCE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%EF%BC%88cm2%EF%BC%89%E4%B8%8E%E6%97%B6%E9%97%B4t%EF%BC%88s%EF%BC%89%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Ft%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC.(1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围
在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC.
(1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
(2)试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2?
(3)四边形DFCE的面积能为40cm2吗?如果能,求出D到A的距离;如果不能,请说明理由.
在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC.(1)试写出四边形DFCE的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围
1.因是RT△ABC,且AB=BC=12cm,DE‖BC,DF‖AC 则 AD=DE=FC,设AD=X 则 S平行四边形=S△ABC-S△ADE-S△DBF=0.5*12*12-0.5*AD*DE-0.5*DB*BF=72-0.5*X^2-0.5*(12-X)^2 因D点的运行
速度为2 cm/s,则AD=X=2t 所以 S四=72-0.5(2t)^2-0.5*(12-2t)^2 整理为 S四=24t-4t^2
2.若24t-4t^2=20 解得t=1 或 t=5
3.若24t-4t^2=40即 t^2-6t+10=0判别式 b^2-4ac=(-6)^2-4*1*10=-4小于0 无实数解,所以不能.
4.S四=24t-4t^2 有最大值 S最大值为36,此时 t=3
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