如图,在△ABC中,AB=25,BC=14,BC边上的中线AD=24,求线段AC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:22:08
![如图,在△ABC中,AB=25,BC=14,BC边上的中线AD=24,求线段AC的长.](/uploads/image/z/2501743-31-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D25%2CBC%3D14%2CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BFAD%3D24%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%8E)
如图,在△ABC中,AB=25,BC=14,BC边上的中线AD=24,求线段AC的长.
如图,在△ABC中,AB=25,BC=14,BC边上的中线AD=24,求线段AC的长.
如图,在△ABC中,AB=25,BC=14,BC边上的中线AD=24,求线段AC的长.
分析:首先根据中线的定义求得BD,再根据勾股定理的逆定理证明∠ADB=90°,根据中垂线的性质即可求线段AC的长.
∵AD是BC边上的中线,BC=14,
∴BD=CD=7,
∵AB=25,AD=24,
∴AB2=AD2+BD2
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC
∴AD是BC的中垂线
∴AB=AC=25
∵AD是BC边上的中线,BC=14,
∴BD=CD=7,
∵AB=25,AD=24,
∴AB2=AD2+BD2
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC
∴AD是BC的中垂线
∴AB=AC=25
这道题重点是算出AB的平方等于AD的平方加上BD的平方,即三角形ABD是直角三角形,AD是BC边的中垂线。两个三角形全等,则AB=AC=25
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC.
如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC.
如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证:AO⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
如图,在△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:∠1=∠2
如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图 在△ABC中有菱形AMPN,M,P,N分别在AB,BC,AC上,如果AM/MB=1/2,则BP/BC=
如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED
如图,在△ABC中,若AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE‖AB,则S△DCE:S四边形ABED
如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,△BEC周长为15,△ABC周长为23,求BC长度.如图、