在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(1)若f(1)=0,且B-C=π/3,求角C的大小(2)若f(2)=0,求角C的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 04:12:53
![在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(1)若f(1)=0,且B-C=π/3,求角C的大小(2)若f(2)=0,求角C的取值范围](/uploads/image/z/2501545-49-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Ca%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Da%5E2x%5E2-%28a%5E2-b%5E2%29x-4c%5E2%281%29%E8%8B%A5f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D0%2C%E4%B8%94B-C%3D%CF%80%2F3%2C%E6%B1%82%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5f%EF%BC%882%EF%BC%89%3D0%2C%E6%B1%82%E8%A7%92C%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(1)若f(1)=0,且B-C=π/3,求角C的大小(2)若f(2)=0,求角C的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2
(1)若f(1)=0,且B-C=π/3,求角C的大小
(2)若f(2)=0,求角C的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2(1)若f(1)=0,且B-C=π/3,求角C的大小(2)若f(2)=0,求角C的取值范围
(1)因为f(x)=a²x²-(a²-b²)t-4c²且f(1)=0
b²-4c²=0,sinB=2sinC
sin(C+π/3)=2sinC
1/2sinC+根号3/2cosC=2sinC
根号3(根号3/2sinC-1/2cosC)=0
sin(C-π/6)=0
C=π/6
(2)因为f(x)=a²x²-(a²-b²)t-4c²且f(2)=0
所以4a²-2(a²-b²)-4c²=0
即a²+b²=2c² (1)
则由余弦定理:
c²=a²+b²-2ab*cosC=2c²-2ab*cosC
即c²=2ab*cosC
所以cosC=c²/(2ab)
由均值定理a²+b²≥2ab (当且仅当a=b时取等号)
则由(1)式知2c² ≥2ab
所以cosC=c²/(2ab)≥c²/(2c²)
即cosC≥1/2
所以π/3≥∠C>0
即∠C的取值范围是(0,π/3]
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b)
已知a.b.c分别是△ABC中
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B)
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小
在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小
在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a²
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c)
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA)
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且a,b,c成等差数列,A-C=π/2,求sinB