一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:18:13
![一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?](/uploads/image/z/2500399-55-9.jpg?t=%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%88%AB%E5%BC%8F%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%28ab-2b%29x%5E2%2B2%28b-a%29x%2B2a-ab%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9+%E5%88%991%2Fa%2B1%2Fb%3D%3F)
一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?
一元二次方程根的判别式
二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?
一元二次方程根的判别式二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实根 则1/a+1/b=?
一元二次方程(ab-2b)x^2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根
所以:△=0
所以:[2(b-a)]^2-4(ab-2b)*(2a-ab)=0
化简:4(a-b)^2-4ab(2a-ab-4+2b)=0
展开化简:a^2+b^2+a^2b^2-2a^2b-2ab^2+2ab=0
合并:(a+b)^2+(ab)^2-2ab(a+b)=0
设m=a+b,n=ab
原式子变成:m^2-2mn+n^2=0
两边同时除以n^2
得:(m/n)^2-2(m/n)+1=0
合并:[(m/n)-1]^2=0
两边同时开方:m/n-1=0
移项:m/n=1
因为:m=a+b,n=ab
所以:a+b/ab=1
即:1/a+1/b=1
结果得1
方法是:方程有2相等解满足公式(b平方-4ab=0).化简后是4a平方+8ab+4b平方-8ab(a+b)+4(ab)平方=0
(2a+2b-2ab)平方=0
所以 a+b=ab
[delta]=[2(b-a)]^2-4*(ab-2b)*(2a-ab)=0
若一元二次方程ax^2+bx+c=0
则[delta]=b^2-4ac
若原方程有两个不相等的实根,则[delta]>0
若原方程有两个相等的实根,则[delta]=0
若原方程无实根,则[delta]<0
解题方法是
1、判别式等于零;2、根与系数的关系—X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a.
列方程组
解出a、b得值,然后再带入1/a+1/b
最后得解