已知抛物线y=ax²+n于抛物线y=-2x²的形状相同,且图象上于x轴最近的点与x轴的距离为3(1)求a,n的值(2)指出抛物线y=ax²+n的开口方向,对称轴和顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:55:34
![已知抛物线y=ax²+n于抛物线y=-2x²的形状相同,且图象上于x轴最近的点与x轴的距离为3(1)求a,n的值(2)指出抛物线y=ax²+n的开口方向,对称轴和顶点坐标](/uploads/image/z/2499320-56-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bn%E4%BA%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-2x%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E4%B8%94%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%80%E8%BF%91%E7%9A%84%E7%82%B9%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA3%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%2Cn%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8C%87%E5%87%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bn%E7%9A%84%E5%BC%80%E5%8F%A3%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E5%92%8C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
已知抛物线y=ax²+n于抛物线y=-2x²的形状相同,且图象上于x轴最近的点与x轴的距离为3(1)求a,n的值(2)指出抛物线y=ax²+n的开口方向,对称轴和顶点坐标
已知抛物线y=ax²+n于抛物线y=-2x²的形状相同,且图象上于x轴最近的点与x轴的距离为3
(1)求a,n的值
(2)指出抛物线y=ax²+n的开口方向,对称轴和顶点坐标
已知抛物线y=ax²+n于抛物线y=-2x²的形状相同,且图象上于x轴最近的点与x轴的距离为3(1)求a,n的值(2)指出抛物线y=ax²+n的开口方向,对称轴和顶点坐标
由于 y=ax^2+n与y=-2x^2的形状相同,所以,|a|=|-2|,即 a=±2.
当a=2时,抛物线开口向上,由已知,n=3,
当a=-2时,抛物线开口向下,由已知,n=-3.
所以,
(1) a=2,n=3或a=-2,n=-3.
(2)当a=2,n=3时,抛物线y=ax²+n的开口向上,对称轴:x=0,顶点坐标(0,3)
当a=-2,n=-3时,抛物线y=ax²+n的开口向下,对称轴:x=0,顶点坐标(0,-3)
我们知道,a影响着抛物线的开口方向与“宽窄”。n影响着抛物线沿着y轴上下平动的距离。
所以当a为负数,a=-2时,n=-3;y=-2x²-3.顶点为(0,-3).
当a为正数,a=2时,n=+3。y=2x²+3,顶点为(0,3)。
抛物线的对称轴都是x=0,(也就是y轴)。