已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2π)内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.(要求有过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:22:40
![已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2π)内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.(要求有过程)](/uploads/image/z/2492597-29-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bsinx%2B%E2%88%9A3cosx%3Dm%E5%9C%A8%E5%BC%80%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C2%CF%80%EF%BC%89%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%BC%82%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9a%E5%92%8Cb%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%8F%8Aa%2Bb%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2π)内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.(要求有过程)
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2π)内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.
(要求有过程)
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2π)内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.(要求有过程)
sinx+根号3cosx=2sin(x+π/4)
因为x属于(0,2π) 所以x+π/4属于(π/4,9π/4)
所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根据正弦函数可以得到 当x在(0,2π) 内时 如果2函数值相等
则x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2
sinx+根号3cosx=2sin(x+π/4)
因为x属于(0,2π) 所以x+π/4属于(π/4,9π/4)
所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根据正弦函数可以得到 当x在(0,2π) 内时 如果2函数值相等
则x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2赞同3| 评论(1)
上面写错了吧sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)
因为x属于(0,2π) 所以x+π/4属于(π/3,7π/3)
所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
则x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2