如果方程(x-1)(x²-2x-m)=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?各位不好意思啊是+m,为表歉意,我再加五分作道歉
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 23:56:31
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如果方程(x-1)(x²-2x-m)=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?各位不好意思啊是+m,为表歉意,我再加五分作道歉
如果方程(x-1)(x²-2x-m)=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?
各位不好意思啊是+m,为表歉意,我再加五分作道歉
如果方程(x-1)(x²-2x-m)=0的3个根可以作为一个三角形的三边长,那么实数m的取值范围是?各位不好意思啊是+m,为表歉意,我再加五分作道歉
(x-1)(x²-2x-m)=0的3个根可以作为一个三角形的三边长
x1=1
x2+x3=2,x2=2-x3
x2-x3<1,
2-x3-x3<1
1/2
对于函数m=(x2-1)²-1,x2在区间[1/2,3/2]内,当x2=1/2或x2=3/2时,取m最大=-3/4
实数m的取值范围是-1<=m<-3/4
设x^2-2x+m=0的两根为a,b,则a+b=2,ab=m,不妨设a≥b
x-1=0的根为c,则c=1
由于a、b、c可以构成三角形,
则a+b>c已满足,还要有a-b
所以:0≤4-4m<1
由此可得:3/4
由题意X1=1,X2,X3>0,故由韦达定理知-m>0,即m<0,而Δ=4+4m>0,故m>-1,又有求根公式,知X2=1+√(1+m),X3=1-√(1+m),故只需满足,X3+1>X2,即可凑成三角形,即m<-3/4,故m∈(-1,-3/4)
汗~-m变成m了要稍微改一下
x1=1,x2+x3=2,x2*x3=m
因要满足三角形三边故x2+x3>x1且x2-x3
则0≤(x2-x3)^2<1
0≤(x2+x3)^2-4x2x3<1
0≤4-4m<1
0.75<m≤1
又因要有两实根
故4-4m≥0
m≤1
故m的范围是(0.75,1]
首先三根都必须是实数 X1=1; X2=1+√(m+1);X3=1-√(m+1) 所以m≥-1
根据组成三角形的基本条件:两边之和大于第三边。
X1+X2>X3 => 1+1+√(m+1)>1-√(m+1) =>m>-1
X1+X3>X2 => 1+1-√ (m+1)>1+√(m+1)=>m<(-3/4)
X2+X3>X1 => 2>1 显然成立。
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首先三根都必须是实数 X1=1; X2=1+√(m+1);X3=1-√(m+1) 所以m≥-1
根据组成三角形的基本条件:两边之和大于第三边。
X1+X2>X3 => 1+1+√(m+1)>1-√(m+1) =>m>-1
X1+X3>X2 => 1+1-√ (m+1)>1+√(m+1)=>m<(-3/4)
X2+X3>X1 => 2>1 显然成立。
综上,-1
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