与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:36:09
![与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤,谢谢](/uploads/image/z/2490477-69-7.jpg?t=%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2F16%2By%26%23178%3B%2F25%3D1%E5%85%B1%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9%28-2%2C%E2%88%9A10%29%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%A0%87%E5%87%86%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E6%B1%82%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%AD%A5%E9%AA%A4%2C%E8%B0%A2%E8%B0%A2)
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤,谢谢
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤,谢谢
与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点,且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程.求计算步骤,谢谢
由椭圆的方程知,焦点在Y轴上,由a^2=25,b^2=16,所以c^=a^2-b^2=25-16=9,即c=3
双曲线的焦点为(0,3),(0,-3)设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
所以有a^2+b^2=9
10/a^2-4/b^2=1
解得a^2=5,b^2=4
所以双曲线方程为y^2/5-x^2/4=1