α β是方程 lg²x+lg35*lgx+lg5*lg7=0 求α*βα β是方程lg²x+lg35*lgx+lg5*lg7=0两根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 03:01:46
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α β是方程 lg²x+lg35*lgx+lg5*lg7=0 求α*β
α β是方程lg²x+lg35*lgx+lg5*lg7=0两根
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lg²x+lg35*lgx+lg5*lg7=(lgx)^2+(lg5+lg7)lgx+lg5*lg7=0
方程应该是(lgx)^2+(lg5+lg7)lgx+lg5*lg7=0吧?
把lgx看成一个整体,设为y,则方程为
y^2+(lg5+lg7)y+lg5*lg7=0
(y+lg5)(y+lg7)=0
y=-lg5或y=-lg7
则x=1/5或1/7
所以α·β=1/35