计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:49:52
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计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S
计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S
计算由曲线y²=x,y=x²所围图形的面积S
x^2 y^2=x y
(x^2-x 1/4) (y^2-y 1/4)=1/2
(x-1/2)^2 (y-1/2)^2=1/2
所以曲线表示一个圆,半径是根号(1/2)
那么面积是:Пr^2=П*(√(1/2))^2=П/2
S=1/3, S=1 - S1 - S2 = 1 - 2* ∫ x²dx=1 - 2/3