已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,(1)求cosb的值(2)求sina得值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:32:58
![已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,(1)求cosb的值(2)求sina得值](/uploads/image/z/2485084-4-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2Cpai%2F2%29%2Cb%E5%B1%9E%E4%BA%8E%28pai%2F2%2Cpai%29%2Ccos2b%3D-7%2F9%2Csin%28a%2Bb%29%3D7%2F9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82cosb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82sina%E5%BE%97%E5%80%BC)
已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,(1)求cosb的值(2)求sina得值
已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,(1)求cosb的值(2)求sina得值
已知a属于(0,pai/2),b属于(pai/2,pai),cos2b=-7/9,sin(a+b)=7/9,(1)求cosb的值(2)求sina得值
cos2b=2cos^2b-1=-7/9,
cos^2b=1/9,
因为b属于(π/2,π),
所以cosb=-1/3.
则sinb=2√2/3.
a+b属于(π/2,3π/2),
sin(a+b)=7/9,
所以cos(a+b)=- 4√2/9.
Sina= sin[ (a+b)- b]
=sin (a+b)cosb-cos (a+b)sinb
=9/27=1/3.