已知f(x)=sin2x+根号3cos2x1,求f(x)化为Asin(Wx+Q)的形式2.求f(x)的最大值和最小值3.求f(x)的单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:18:31
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已知f(x)=sin2x+根号3cos2x1,求f(x)化为Asin(Wx+Q)的形式2.求f(x)的最大值和最小值3.求f(x)的单调区间
已知f(x)=sin2x+根号3cos2x
1,求f(x)化为Asin(Wx+Q)的形式
2.求f(x)的最大值和最小值
3.求f(x)的单调区间
已知f(x)=sin2x+根号3cos2x1,求f(x)化为Asin(Wx+Q)的形式2.求f(x)的最大值和最小值3.求f(x)的单调区间
f(x)=sin2x+√3cos2x=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)=2sin(2x+π/3)
f(x)的最大值=2,最小值=-2
f(x)的单调区间:
∵2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2
∴单调递增区间为kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12,即[kπ-5π/12,kπ+π/12]
∵2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2
∴单调递减区间为kπ+π/12≤x≤kπ+11π/12,即[kπ+π/12,kπ+11π/12]
1,A=2、W=2、Q=pi/6;
2,MAX=2,MIN=-2;
3,f(x)=2sin(2x+pi/6)
f(x)=2*(1/2sin2x+根号3/2cos2x)=2sin(2x+派/3)
1、-1
[-5派/6+2n派,派/6+2n派]单调增
[派/6+2n派,2派/3+2n派]单调减
n为自然数
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