在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF,三角形DEF也是等边三角形吗?为什么?凤凰出版传媒集团,江苏科学技术出版社.苏科版,初二上学期数学补充习题,第一章:轴对称图形..1.5等腰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:53:05
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在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF,三角形DEF也是等边三角形吗?为什么?凤凰出版传媒集团,江苏科学技术出版社.苏科版,初二上学期数学补充习题,第一章:轴对称图形..1.5等腰
在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF,三角形DEF也是等边三角形吗?为什么?
凤凰出版传媒集团,江苏科学技术出版社.苏科版,初二上学期数学补充习题,第一章:轴对称图形..1.5等腰三角形的轴对称性(3)..第11页第3题..
在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF,三角形DEF也是等边三角形吗?为什么?凤凰出版传媒集团,江苏科学技术出版社.苏科版,初二上学期数学补充习题,第一章:轴对称图形..1.5等腰
是等边三角形,很好=证明啊,因为ABC是等边三角形,所以角A=角B=角C=60度,又因为AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF
所以角ADE+角EDF=90度;角A+角ADE=90度,所以角A=角EDF=60度.
同理角EFD+角DFC=90度;角C+角DFC=90度,所以角EFD=角C=60度.
故三角形DEF也是等边三角形
因为ABC是等边三角形,所以角A=角B=角C=60度,又因为AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF
所以角ADE+角EDF=90度;角A+角ADE=90度,所以角A=角EDF=60度。
同理角EFD+角DFC=90度;角C+角DFC=90度,所以角EFD=角C=60度。
故三角形DEF也是等边三角形
是等边。先画出图。在三角形ABC,DE垂直于AB,角DEB等于90度,因为是等边三角形,所以角ABC等于60度,则角BEF等于30度,可求得角DEF等于60度。同理可求出其他两个也为60度,所以是等边。