已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=1/3,且a属于(3π/2,2π)求cos(2α+π/4)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 17:50:23
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已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=1/3,且a属于(3π/2,2π)求cos(2α+π/4)的值
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=1/3,且a属于(3π/2,2π)求cos(2α+π/4)的值
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=1/3,且a属于(3π/2,2π)求cos(2α+π/4)的值
由cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=1/3,(余弦两角和差公式)
可知cos(α+β-β)=1/3
即cosα=1/3.
又α属于(3π/2,2π)
可知2α(3π,4π),可得sin2α小于零
那么可得cos2α=2cosα平方-1=-7/9,sin2α=-4*(根号2)/9
在用一次余弦两角和差公式
cos(2α+π/4)=cos(2α)cos(π/4)-sin(2α)sin(π/4)=(-7/9)*(根号2)/2-(-4*(根号2)/9)*(根号2)/2
=(8-7(根号2))/18
(我都眼花了……)
cos(α+β)cos β+sin(α+β)sin β=1/3
cosa=1/3
cos2a=2(cosa)^2-1=-7/9
sin2a=4√2/9
cos(2α+π/4)=(cos2a+sin2a)*(√2/2)=√2(4√2-7)/18
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急,
已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证:4cos²2α=cos²2β
sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β)
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0
已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0
已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0
已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0
1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围
已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围
已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0