过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:17:04
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为
配方x^2+(y-2)^2=4 半径为2 圆心(0,2)
直线为y=根号3x 半径与圆心到直线的垂线组成直角三角形
由点到直线的距离公式可以得到距离为d=1
所以弦长的一半,解直角三角形得 根号3
所以弦长为 2倍根号3
圆x²+y²-4y=0 即x²+(y-2)²=4
你可以以(0,2)为圆点,以2为半径画圆。
然后再画过原点且倾斜角为60°的直线。圆与直线的交点即为(x,y)
因为tan60=√3 那么(x,y)点也同时满足y=√3x
将y=√3x代入x²+y²-4y=0,可得(0,0)与(√3,3)两个点。
这...
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圆x²+y²-4y=0 即x²+(y-2)²=4
你可以以(0,2)为圆点,以2为半径画圆。
然后再画过原点且倾斜角为60°的直线。圆与直线的交点即为(x,y)
因为tan60=√3 那么(x,y)点也同时满足y=√3x
将y=√3x代入x²+y²-4y=0,可得(0,0)与(√3,3)两个点。
这两点的连线即为所求的弦长,即2√3
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