如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+BF平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:11:12
![如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+BF平方](/uploads/image/z/2391616-64-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%E5%92%8CBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DE%E2%8A%A5DF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DAE%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BBF%E5%B9%B3%E6%96%B9)
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+BF平方
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+BF平方
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+BF平方
倍长ED到G,连接BG,连接FG
AD=DB 角EDA=角GDB ED=DG
所以 三角形ADE全等于三角形GDB
所以 AE=BG 角A=角GBA
因为 ED=DG,且FD垂直ED
所以 EF=FG
以 AE=BG 角A=角GBA
因为 角C=90
所以 角A+角CBA=90
即 角GBA=角CBA=90
即角FBG=90
利用够固定里可正EF平方=AE平方+BF平方
不难!
连接CD,证明△CED与△BCD全等,得到BF=CE
证明△CDF与△ADE全等,得到AE=CF
于是得到EF平方=AE平方+BF平方
如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是
如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,CD⊥AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD²
如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长
如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c?
如图,在Rt△ABC中,角C=90°
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r
如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,∠C=∠D=90°,AD平分∠CAB,BC平分∠ABD,AD、BC相交于点O,求证.OC=OD
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时,
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号3点D在BC上,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC周长(结果保留根号)
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A