,做不出已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为 腰的等腰三角形的底角为30°,试求C的坐标只需告诉我点有几个告诉过程当然更好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 11:34:38
![,做不出已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为 腰的等腰三角形的底角为30°,试求C的坐标只需告诉我点有几个告诉过程当然更好](/uploads/image/z/2390607-63-7.jpg?t=%2C%E5%81%9A%E4%B8%8D%E5%87%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F3x%2B2%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%2C%E8%8B%A5%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA+%E8%85%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%BA%95%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%2C%E8%AF%95%E6%B1%82C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%AA%E9%9C%80%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E7%82%B9%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E5%91%8A%E8%AF%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%BD%93%E7%84%B6%E6%9B%B4%E5%A5%BD)
,做不出已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为 腰的等腰三角形的底角为30°,试求C的坐标只需告诉我点有几个告诉过程当然更好
,做不出已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为 腰的等腰三角形的底角为30°,试求C的坐标
只需告诉我点有几个
告诉过程当然更好
,做不出已知直角坐标系中,一次函数y=-根号3/3x+2的图像分别于x轴、y轴交与点A和点B,若以AB为 腰的等腰三角形的底角为30°,试求C的坐标只需告诉我点有几个告诉过程当然更好
y=x*√3/3+2
令x=0.y=2
B(0,2)
令y=0.x=-2√3
A(-2√3,0)
AB=√(-2√3^2+2^2)=4
△AOB中
sin角ABO=2√3/4=√3/2
角ABO=60,角BAO=30
AB为底边,
在三角形ABC中可知
C到AB的距离为tan30*4=4√3/3
AC=BC=8√3/3
当C在AB的左上方时
因为,角CBA=30
所以角CB0=角CBA+角ABO=90
所C点横坐标为8√3/3
而角CAO=角BAO+角CAB=60
作C点在X轴的垂线CH
可得CH=4
C(-8√3/3,4)
当C点在AB右下方时,
因为角BAC=角BAO=30
所以C点在X轴上
因为角ABO=60>角ABC=30
所以C点在AO上
CO=2√3/3
C(-2√3/3,0)
令x=0.y=2
B(0,2)
令y=0.x=-2√3
A(-2√3,0)
AB=√(-2√3^2+2^2)=4
△AOB中
sin角ABO=2√3/4=√3/2
角ABO=60,角BAO=30
AB为底边,
在三角形ABC中可知
C到AB的距离为tan30*4=4√3/3
AC=BC=8√3/3
当C...
全部展开
令x=0.y=2
B(0,2)
令y=0.x=-2√3
A(-2√3,0)
AB=√(-2√3^2+2^2)=4
△AOB中
sin角ABO=2√3/4=√3/2
角ABO=60,角BAO=30
AB为底边,
在三角形ABC中可知
C到AB的距离为tan30*4=4√3/3
AC=BC=8√3/3
当C在AB的左上方时
因为,角CBA=30
所以角CB0=角CBA+角ABO=90
所C点横坐标为8√3/3
而角CAO=角BAO+角CAB=60
作C点在X轴的垂线CH
可得CH=4
C(-8√3/3,4)
当C点在AB右下方时,
因为角BAC=角BAO=30,
所以C点在X轴上,
因为角ABO=60>角ABC=30,
所以C点在AO上
CO=2√3/3
C(-2√3/3,0)
收起
C(-8√3/3,4)
C(-2√3/3,0)
有6个坐标点
1.当AB为三角形的腰时:
顶角为∠ABC=120
∠ACB=30
所以点C应与A关于Y轴对称,所以C1(-2√3,0)
2.当AB为三角形的底边时:
如果C在X轴上:则C必定在X轴的正半轴,有∠BCA=120, ∠BCO=180-∠BCA=60,∠CBO=30
则CO=BO*tan∠CBO=2√3/3
C2(2√3/3...
全部展开
有6个坐标点
1.当AB为三角形的腰时:
顶角为∠ABC=120
∠ACB=30
所以点C应与A关于Y轴对称,所以C1(-2√3,0)
2.当AB为三角形的底边时:
如果C在X轴上:则C必定在X轴的正半轴,有∠BCA=120, ∠BCO=180-∠BCA=60,∠CBO=30
则CO=BO*tan∠CBO=2√3/3
C2(2√3/3,0)
如果C不在X轴上,则C必定在第一象限,即是C3与C2关于AB对称
过C3做垂线C3D⊥OA,垂足为D
有∠C3AD=30+30=60,C3A=C2a=2√3-2√3/3=4√3/3
则DC3=C3Asin60=2
DA=C3Acos60=2√3/3
C3(4√3/3,2)
1.∠BAC=120,为顶角,C是在第四象限,所以有∠OAC=120-30=90
因为是等要三角形,有AC=AB=4,所以C4(2√3,-4)
2.∠BAC=120,为顶角,但这时是∠OAC=150,∠CAx=30,BC∥x轴,C在第一象限,△ABC的样子是倒立着的(自己画画,会更清楚一些),AC=AB=4,C的纵坐标值与B相同
过C做CD⊥x轴,垂足为D,DA=OA=2√3,DO=2OA
C5(4√3,2)
3.最后一种情况,∠ABC=120
∵∠OBA=60
又∵∠ABC+∠OBA=180
∴所以得到O、B、C三点共线,即是C点在Y轴上,
AB=BC=4
CO=BC+BO=4+2=6
C6(0,6)
收起