1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200(1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:03:36
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1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200(1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1)
1 1 1
----- + ------ +………… + -----------
1*2 2*3 199*200
(1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1)
1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200(1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1)
1*2 分之1加2*3 分之一加……加199*200分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/199-1/200=1-1/200=199/200
199/200
199
-----------
200 有规律的。。。。。。1/(1*2)+1/(2*3)。。。。+1/(a*b)=a/b
可以根据1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)计算出结果为:n/(n+1);然后将任何正整数代入都可以了,结果等于199/200.