如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:14:41
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如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少
如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1,x2,则x1·x2的值为多少?
lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0,
则lgx=-lg2=lg(1/2),则x1=1/2;
或lgx=-lg3=lg(1/3),则x2=1/3;
则x1·x2=1/6
令lgx=t,代入得t²+(lg2+lg3)t+lg2·lg3=0,得t=-lg2或t=-lg3,即x=1/2或x=1/3;
所以x1·x2=1/6