八年级上册数学全等三角形题如图,AB=AC.点D.E是BC的三等分点,AD=AE求证:三角形ABE全等于三角形ACD如图:AD//BC.AB//DC.MN=PQ.求证:DP=BN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:14:25
![八年级上册数学全等三角形题如图,AB=AC.点D.E是BC的三等分点,AD=AE求证:三角形ABE全等于三角形ACD如图:AD//BC.AB//DC.MN=PQ.求证:DP=BN](/uploads/image/z/2113376-32-6.jpg?t=%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8A%E5%86%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC.%E7%82%B9D.E%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2CAD%3DAE%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABE%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ACD%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AAD%2F%2FBC.AB%2F%2FDC.MN%3DPQ.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADP%3DBN)
八年级上册数学全等三角形题如图,AB=AC.点D.E是BC的三等分点,AD=AE求证:三角形ABE全等于三角形ACD如图:AD//BC.AB//DC.MN=PQ.求证:DP=BN
八年级上册数学全等三角形题
如图,AB=AC.点D.E是BC的三等分点,AD=AE求证:三角形ABE全等于三角形ACD
如图:AD//BC.AB//DC.MN=PQ.求证:DP=BN
八年级上册数学全等三角形题如图,AB=AC.点D.E是BC的三等分点,AD=AE求证:三角形ABE全等于三角形ACD如图:AD//BC.AB//DC.MN=PQ.求证:DP=BN
1
∵AB=AC,点D.E是BC的三等分点,AD=AE
∴BD=EC
∴BD+DE=CE+DE即BE=CE
△ABE≌△ACD
2
∵AB//DC,AD//BC
∴∠MPD=∠QNB,∠M=∠Q
∵MN=PQ
∴MN+NP=PQ+NP即MP=NQ
∴△MDP≌△QBN
∴DP=BN
第一题 因为 AB=AC BE=BD+DE=EC+DE=DC 又AD=AE 三边相等 所以全等
第二题 角M等于角Q 角ANM等于角ENB等于角QPC 又MN 等于PQ 所以 角角边 全等 所以AN =PC 又因为AD//BC.AB//DC 所以ABCD是平行四边形 所以AB =DC 所以BN=DP
第一题:∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED
最后用AAS可证得全等
第二题:∵AD//BC.AB//DC
∴ABCD是平行四边形
∴∠M=∠Q,∠DAB=∠DCB
∵∠DAB+∠MAN=∠DCB+∠PCQ
∴∠MAN=∠PCQ
∵MN=PQ,∴可用AAS证明△AMN全等于△CQP
∴AN=PC
...
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第一题:∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED
最后用AAS可证得全等
第二题:∵AD//BC.AB//DC
∴ABCD是平行四边形
∴∠M=∠Q,∠DAB=∠DCB
∵∠DAB+∠MAN=∠DCB+∠PCQ
∴∠MAN=∠PCQ
∵MN=PQ,∴可用AAS证明△AMN全等于△CQP
∴AN=PC
∴AB-AN=DC-PC
即DP=BN
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