已知二次函数f(x)=ax²+bx﹙a≠0﹚满足条件f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]值域为[3m,3n]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:52:53
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已知二次函数f(x)=ax²+bx﹙a≠0﹚满足条件f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]值域为[3m,3n]
已知二次函数f(x)=ax²+bx﹙a≠0﹚满足条件f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚且方程f(x)=x有等根
是否存在实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]值域为[3m,3n]
已知二次函数f(x)=ax²+bx﹙a≠0﹚满足条件f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚且方程f(x)=x有等根是否存在实数m,n(m<n),使得f(x)的定义域为[m,n]值域为[3m,3n]
由f﹙1-x﹚=f﹙1+x﹚知道对称轴为x=-b/2a=1,由f(x)=x得ax²+(b-1)x=0有等根,所以(b-1)^2=0,即b=1,所以a=-1/2,所以f(x)=-1/2x²+x
1.若m