设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:36:41
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设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ) 设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ) -1<=sinθ<=1,则1<=3+2sinθ<=5。
设函数f(x)=-x^2+x+7,若不等式f(3+2sinθ)
分析:f(x)f(x)>a恒成立,即f(x)min>a
f(x)=-x^2+x+7在【1/2,+无穷)单调减,
而3+2sinθ大于等于1小于等于3
f(x)在【1,5】上单调减,f(x)max=f(1)=7
所以7
容易求得f(x)在区间[1,5]上的最大值为f(1)=7。
所以,不等式f(3+2sinθ)
解得m的取值范围是:(-无穷,(-3-√37)/2)U((-3+√37)/2,+无穷)。