1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改小于3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 02:40:07
![1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改小于3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围](/uploads/image/z/1998355-67-5.jpg?t=1%E3%80%81%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-2%2C2%5D+%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%5E2%2Bax%2B3%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E3a%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+2%E3%80%81%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%97%AE%E6%94%B9%E5%B0%8F%E4%BA%8E3%E3%80%81%E5%AF%B9%E4%BA%8Em%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B-1%2C1%5D%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fx%5E2-2x-2-m%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改小于3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围
1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改
小于
3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围
1、若x属于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范围 2、第一问改小于3、对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范围
令f(x)=x^2+ax+3,开口向上,对称轴为x=-a/2,f(-a/2)=-a^2/4+3:
1.1当-a/2<-2,即a>4时,f最小值为f(-2)=7-2a>=3a,即a<=5/7,此时无解;
1.2当-a/2>2,即a<-4时,f最小值为f(2)=7+2a>=3a,即a<=7,此时a<-4;
1.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最小值为f(-a/2)>=3a,
即-6-8√3<=a<=-6+8√3,此时-4<=a<=4;
所以,综上所述a<=4;
2.同样道理:
2.1当-a/2<-2,即a>=4时,f最大值为f(2)=7+2a<=3a,即a>=7,此时a>=7;
2.2当-a/2>2,即a<-4时,f最大值为f(-2)=7-2a<=3a,即a>=5/7,此时无解;
2.3当-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4时,即最大值为f(-a/2)<=3a,
即a<=-6-8√3并且a>=-6+8√3 ,此时无解
所以,a>=7
3.g=x^2-2x-2-m,g=0的解为,x1=1+√(2+m),x2=1-√(2+m),对于m属于[-1,1],
x1属于[2,1+√3],x2属于[1-√3,0]
对于m属于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,x<=1-√3和x>1+√3
可能有算术错误,最好自己画图理解