1.求数列:1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+……n,…的前n项之和;2.求和:S=1+3X+5X2+…(2n-1)X(n-1)注:因为百度的格式,5X2是“5X”的平方,“(2n-1)X(n-1)”中“2n-1”是系数,后面是X的n-1次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:11:43
![1.求数列:1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+……n,…的前n项之和;2.求和:S=1+3X+5X2+…(2n-1)X(n-1)注:因为百度的格式,5X2是“5X”的平方,“(2n-1)X(n-1)”中“2n-1”是系数,后面是X的n-1次方](/uploads/image/z/1997673-33-3.jpg?t=1.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%9A1%2C1%2B2%2C1%2B2%2B3%2C%E2%80%A6%2C1%2B2%2B3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6n%2C%E2%80%A6%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%EF%BC%9B2.%E6%B1%82%E5%92%8C%EF%BC%9AS%3D1%2B3X%2B5X2%2B%E2%80%A6%EF%BC%882n-1%EF%BC%89X%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E7%99%BE%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%A0%BC%E5%BC%8F%2C5X2%E6%98%AF%E2%80%9C5X%E2%80%9D%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E2%80%9C%EF%BC%882n-1%EF%BC%89X%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%E2%80%9D%E4%B8%AD%E2%80%9C2n-1%E2%80%9D%E6%98%AF%E7%B3%BB%E6%95%B0%2C%E5%90%8E%E9%9D%A2%E6%98%AFX%E7%9A%84n-1%E6%AC%A1%E6%96%B9)
1.求数列:1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+……n,…的前n项之和;2.求和:S=1+3X+5X2+…(2n-1)X(n-1)注:因为百度的格式,5X2是“5X”的平方,“(2n-1)X(n-1)”中“2n-1”是系数,后面是X的n-1次方
1.求数列:1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+……n,…的前n项之和;
2.求和:S=1+3X+5X2+…(2n-1)X(n-1)
注:因为百度的格式,5X2是“5X”的平方,“(2n-1)X(n-1)”中“2n-1”是系数,后面是X的n-1次方
1.求数列:1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+……n,…的前n项之和;2.求和:S=1+3X+5X2+…(2n-1)X(n-1)注:因为百度的格式,5X2是“5X”的平方,“(2n-1)X(n-1)”中“2n-1”是系数,后面是X的n-1次方
(1)该数列通项an=1+2+3+.+n=1/2*n^2-1/2*n
令bn=1/2*n^2,cn=1/2*n,则an=bn+cn
数列{bn}的前n项和sn'=1/2*(1^2+2^2+3^2+.+n^2)=1/12*n*(n+1)*(2n+1)
数列{cn}的前n项和sn"=1/2*(1+2+3+.+n)=1/4*n*(n+1)
sn=sn'+sn"=1/6*n*(n+1)*(n+2)
(2)xs=x+3x^2+5x^3+.+(2n-1)x^n
s-xs=1+2x+2x^2+2x^3+.+2x^(n-1)-(2n-1)x^n=1-(2n-1)x^n+2*x[1-x^(n-1)]/1-x
s=[1-(2n-1)x^n]/(1-x)+2(x-x^n)/(1-x)^2