试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:25:58
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试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
试判断函数f(x)=x^2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
由解析式得对称轴为a,开口朝上
①a小于等于-2,在(-2,2)内单调递增
②a∈(-2,2),在(-2,2)内先减后增
③a大于等于2,在(-2,2)内单调递减
f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
所以 函数为开口向上 以a为对称轴的二次函数
当a《-2时 函数在(-2,2)上 单调递增
当-2在(a,2)上 单调递增
当a》2时 函数在(-2,2)上 单调递减
综上可知 当a《-2时 函数在(-2,2)上 单调递增
当-2
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f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
所以 函数为开口向上 以a为对称轴的二次函数
当a《-2时 函数在(-2,2)上 单调递增
当-2在(a,2)上 单调递增
当a》2时 函数在(-2,2)上 单调递减
综上可知 当a《-2时 函数在(-2,2)上 单调递增
当-2在(a,2)上 单调递增
当a》2时 函数在(-2,2)上 单调递减
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