在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长 先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:13:32
![在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长 先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又](/uploads/image/z/1984780-28-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAB%3DAC%3D6+BC%3D5+D%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9+BD%3D2+e%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9+%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE+%E5%B9%B6%E4%BD%9C%E8%A7%92DEF%3D%E8%A7%92B+%E5%B0%84%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%BA%8EF%E6%B1%82%EF%BC%9B%E8%BF%9E%E6%8E%A5DF%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%96%B3DEF%E4%B8%8E%E2%96%B3DBE%E7%9B%B8%E4%BC%BC+%E6%B1%82FC%E7%9A%84%E9%95%BF+%E5%85%88%E8%AF%81%E6%98%8E%E2%96%B3BDE%E2%88%BD%E2%96%B3CEF%E2%88%B5%E2%88%A0B%2B%E2%88%A0DEB%2B%E2%88%A0BDE%3D180%C2%B0%E2%88%A0DEB%2B%E2%88%A0DEB%2B%E2%88%A0FEC%3D180%C2%B0%E5%8F%88)
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长 先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F
求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2:(5/2)=(5/2):FC
∴FC=25/8
【点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线】
怎么得的?
应该要分类讨论△DFE∽△DEB或△FDE∽△DEB
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF交线段AC于F求;连接DF,如果△DEF与△DBE相似 求FC的长 先证明△BDE∽△CEF∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°又
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2:(5/2)=(5/2):FC
∴FC=25/8
【点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线】
怎么得的?
应该要分类讨论△DFE∽△DEB或△FDE∽△DEB