一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为(4,0)(4,3),动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:56:45
![一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为(4,0)(4,3),动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C](/uploads/image/z/1982613-21-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8A%A8%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OABC%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9A%5CB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%EF%BC%884%2C3%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9M%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E0%2CB%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E6%B2%BFOA%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9N%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C)
一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为(4,0)(4,3),动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C
一道关于动点的数学题
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为(4,0)(4,3),动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,过点N做NP丄BC交AC于P,连接MP,当两动点运动t秒时
1.P点坐标(___,___)(用含有t的代数式表示)
2.设△MPA的面积是S,求S和t的函数关系式 (0
一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为(4,0)(4,3),动点M、N分别从0,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C
直线AC,y=-3/4x+3
N的横坐标,4-1*t,即为P的横坐标
P的纵坐标y=-3/4(4-t)+3=3/4t
1)P坐标(4-t,3/4t)
MA=OA-OM=OA-BN=4-t
S△MPA=0.5*MA*P的纵坐标=0.5(4-t)(3/4t)=3/8t(4-t)
=-3/8t²+3/2t
当t=- (3/2)/(2*-3/8)=2时有最大值
最大S△MPA=12/8=1.5
(1)因为N点坐标为(4-t,3),直线AC的方程为3x+4y-12=0,所以P点坐标为(4-t,3t/4)
(2)又AM =4-t,所以S=3t(4-t)/8,根据二次函数的性质当t=2时S有最大值,最大值为3/2