求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的:y=(x+1)/(2x-1)=[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:10:35
![求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的:y=(x+1)/(2x-1)=[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,](/uploads/image/z/1981326-30-6.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%2B1%E5%88%86%E4%B9%8B2x-1%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E3%80%903%2C5%E3%80%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%AD%94%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E5%AD%90%E7%9A%84%EF%BC%9Ay%3D%28x%2B1%29%2F%282x-1%29%EF%BC%9D%5B1%2F2%282x%2B2%29%5D%3D1%2F2%5B%282x-1%29%2F%282x-1%29%2B3%2F%282x-1%29%5D%3D1%2F2%5B1%2B3%2F%282x%2B1%29%5D+%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%A6%81%E7%BB%99%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8F%98%E5%BD%A2+%E4%BD%86%E4%BB%8E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AD%A5%E5%BC%80%E5%A7%8B%E5%B0%B1%E6%B2%A1%E5%A4%AA%E7%9C%8B%E6%87%82%2C)
求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的:y=(x+1)/(2x-1)=[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值
这道题的解答是这样子的:y=(x+1)/(2x-1)=[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值这道题的解答是这样子的:y=(x+1)/(2x-1)=[1/2(2x+2)]=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]=1/2[1+3/(2x+1)] 我知道要给函数变形 但从第二步开始就没太看懂,
就是分离出一个常数
(2x-1)*(1/2)=x-1/2
∴ 分子需要出现x-1/2
∴ 将x+1写成x-1/2+3/2
即 y=(x+1)/(2x-1)
=[(x-1/2)+3/2]/(2x-1)
利用分配律
=(x-1/2)/(2x-1)+(3/2)/(2x-1)
=1/2+(3/2)/(2x-1)
第二步是,函数上下都除以了(x+1)第三步可是一样的拆分而已
第二步遗漏了分母,应该是 y=(x+1)/(2x-1)
= [1/2(2x+2)]/(2x-1)
=1/2[(2x-1)/(2x-1)+3/(2x-1)]
=1/2[1+3/(2x+1)]
解:y=1/2*(2x+2)/(2x-1)=1/2(2x-1+3)/(2x-1)=1/2*[1+3/(2x-1)]
2x-1是增函数,那么y是减函数.
∴在[3.5]的最大值: x=3时,y=(3+1)/(6-1)=4/5. 最小值: x=5时, y=(5+1)/(10-1)=2/3
明白了?
y=(2x-1)/(x+1)
=[(2x+2)-3]/(x+1)
=(2x+2)/(x+1)-3/(x+1)
=2-3/(x+1)
所以显然y的最大值和最小值分别为3/2、5/4
即1.5和1.25