已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD(这里可以不证明).试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角(如图2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:31:43
![已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD(这里可以不证明).试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角(如图2](/uploads/image/z/1962219-3-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3ECD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%94AC%3DBC%3D2%2CEC%3DCD%3D1%281%29%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9EBE%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4%E7%82%B9F%2C%E6%AD%A4%E6%97%B6%E5%AE%B9%E6%98%93%E8%AF%81%E6%98%8EBF%E2%8A%A5AD%EF%BC%88%E8%BF%99%E9%87%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B8%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89.%E8%AF%95%E6%B1%82AF%E7%9A%84%E9%95%BF%282%29%E5%B0%86%E5%9B%BE%E4%B8%80%E4%B8%AD%E7%9A%84%E2%96%B3ECD%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%80%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE2)
已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD(这里可以不证明).试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角(如图2
已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1
(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD(这里可以不证明).试求AF的长
(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角(如图2),连BE并延长交AD与点F.
1、结论"BF⊥AD”还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
2、如果三角形ECd绕点C逆时针旋转30°,求AF的长
..
已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1(1)如图1,点E在AC边上,连BE并延长交点F,此时容易证明BF⊥AD(这里可以不证明).试求AF的长(2)将图一中的△ECD绕点C逆时针旋转一锐角(如图2
BC=2,CE=1,则BE=√(BC²+CE²)=√5;同理可求AD=√5.
∵∠BCE=∠BFD=90°;∠CBE=∠FBD.
∴⊿BCE∽⊿BFD,CE/DF=BE/BD,1/DF=√5/3,DF=(3√5)/5.
故AF=AD-DF=(2√5)/5.
(2)结论还成立.
1.证明:设AC交EF于M.
∵∠ACB=∠DCE=90°.
∴∠BCE=∠ACD;又BC=AC,CE=CD.
∴⊿BCE≌⊿ACD(SAS),∠CBE=∠CAD;又∠BMC=∠AMF.
故∠AFM=∠BCM=90度(三角形内角和定理),得BF⊥AD.
2.若⊿ECD旋转30度,则:∠BCE=60°.
取BC的中点M,则CM=BC/2=1=CE.
∴⊿CEM为等边三角形,EM=CM=(1/2)BC,则∠BEC=90°,同理∠ADC=90°.
∵∠CEF=∠EFD=∠ADC=90°;CD=CE.
∴四边形CDFE为正方形,DF=CD=1,AD=√(AC²-CD²)=√3.故AF=AD-DF=√3-1.
你上几年级呀?三角函数学过没?