如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AD与BE相交于点F,若∠AFE=60°.求证:BD=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:21:00
![如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AD与BE相交于点F,若∠AFE=60°.求证:BD=CE](/uploads/image/z/1961200-64-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CAD%E4%B8%8EBE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0AFE%3D60%C2%B0.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABD%3DCE)
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AD与BE相交于点F,若∠AFE=60°.求证:BD=CE
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AD与BE相交于点F,若∠AFE=60°.求证:BD=CE
如图,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AD与BE相交于点F,若∠AFE=60°.求证:BD=CE
证明:
∵∠AEF=∠C+∠CBE=60°+∠CBE
∠EAF=∠CAB-∠BAD=60°-∠BAD
∠AEF+∠EAF+∠AFE=180°
也即是:60°+∠CBE+60°-∠BAD+60°=180°
∴ ∠CBE=∠BAD
又∵∠C=∠ABD=60°,AB=BC
∴△ABD≌△BCE (ASA)
∴BD=CE
证毕 希望能对你有所帮助 请采纳!
因为角EBC等于180减60(角BFD)再减角ABD,而角BAD等于180减60(角ABC)再减角BDA,所以叫BAD等于角EBC又因为AB等于BC,角ABD等于角ACB,所以三角形ABD全等于三角形BEC,所以BD=CE
如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外,
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别为BA,BC延长线上的点,且AD=BE.试说明△DCE是等腰三角形
如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形
如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM
请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(
如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比
如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比
如图三角形abc为等边三角形 点d e f分别在边bc ca ab上 且三角形def也是等边三角形 求证三角形aef全等于三
如图,已知△ABC△BEC均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上,请找出一个与△DBE相似的
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角
已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求在运动 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别自A、B点出发,向AB、BC方向同速运动,试求在运动过程中,AE,CD的大小关系和它们之间