2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:51:15
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2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+……+2/28*29*30等于多少
先写出一般表达式为:
1/(n*(n+1)*(n+2))
=1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)*(n+2)]}
取n=1至28,然后求和,中间项相消,
得答案:
1/2*(1/2-1/890)
=217/870
2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+…+2/28*29*30 =1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-…+1/28*29-1/29*30 =1/2-1/29*30 =435/870-1/870 =343/870 =217/435 (最后的343/870等于217/435是约分。)
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