集合A={X|X方-ax+a方-19=0},B={X|X方-5x+6=0},c={x|x方+2x-8=0}若空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:55:58
![集合A={X|X方-ax+a方-19=0},B={X|X方-5x+6=0},c={x|x方+2x-8=0}若空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a的值](/uploads/image/z/189580-4-0.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7BX%7CX%E6%96%B9-ax%2Ba%E6%96%B9-19%3D0%7D%2CB%3D%7BX%7CX%E6%96%B9-5x%2B6%3D0%7D%2Cc%3D%7Bx%7Cx%E6%96%B9%2B2x-8%3D0%7D%E8%8B%A5%E7%A9%BA%E9%9B%86%E6%98%AFA%E4%BA%A4B%E7%9A%84%E7%9C%9F%E5%AD%90%E9%9B%86%2CA%E4%BA%A4C%3D%E7%A9%BA%E9%9B%86%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC)
集合A={X|X方-ax+a方-19=0},B={X|X方-5x+6=0},c={x|x方+2x-8=0}若空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a的值
集合A={X|X方-ax+a方-19=0},B={X|X方-5x+6=0},c={x|x方+2x-8=0}
若空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a的值
集合A={X|X方-ax+a方-19=0},B={X|X方-5x+6=0},c={x|x方+2x-8=0}若空集是A交B的真子集,A交C=空集,求a的值
x^2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 x=2或x=3 ∴B={2,3}
x^2+2x-8=0 (x+4)(x-2)=0 x=2或x=-4 ∴C={2,-4}
空集是A交B的真子集 ∴A非空集且与B集合有相同的元素
∴方程X^2-ax+a^2-19=0 有实数解
A交C=空集 ∴2,-4不属于A
∴3∈A
9-3a+a^2-19=0 a^2-3a-10=0 (a-5)(a+2)=0 a=-2或a=5
a=-2时A={3,-5}
a=5时 A={2,3} 而2,-4不属于A
∴ a=-2