设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 07:15:02
![设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)](/uploads/image/z/1859155-43-5.jpg?t=%E8%AE%BEa%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F3x%273-ax%272%2B%28a%272-1%29x+%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E6%9C%89%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88+f%28a-1%29%2Af%28a%2B1%29)
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围
为什么 f(a-1)*f(a+1)
设a为实数,已知函数f(x)=1/3x'3-ax'2+(a'2-1)x 若方程f(x)=0有三个不等实数根,求a的取值范围为什么 f(a-1)*f(a+1)
对函数求导然后解得导函数的根为a-1和a+1,这两点代表极值点,这两点的函数值之积小于零表示异号,你可以用图像大体表示一下,当这两点异号时可满足条件.但同时也需保证导函数有两个根,即代尔塔大于零,
∵f(x)=x[1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
∴x=0 或1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
即:1/3*x^2-ax+(a^2-1)]=0
∵不同实数根
Δ=a^2-3/4*(a^2-1)>0
a<-3^2 或a>3^2
求f(x)的倒数,g(x)=x'2-2x-(a'2-1)=【x-(a-1)】【x-(a+1)】=0的时候,
所以在x=a-1,x=a+1的时候f(x)取极值,有f(x)过0点,所以在【a-1,a+1】
这个区间内能取到极大值和极小值,并且中间有一个0,所以 f(a-1)*f(a+1)<0在上面两个图为什么不行...
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求f(x)的倒数,g(x)=x'2-2x-(a'2-1)=【x-(a-1)】【x-(a+1)】=0的时候,
所以在x=a-1,x=a+1的时候f(x)取极值,有f(x)过0点,所以在【a-1,a+1】
这个区间内能取到极大值和极小值,并且中间有一个0,所以 f(a-1)*f(a+1)<0
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