非空集合G关于运算¤(¤为新定义运算)满足:(1)对任意a.b∈G,都有a¤b∈G;(2)存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a¤e=e¤a=a,则称G关于运算¤为“融洽集”.先给出集合与运算:G={偶数},¤为整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 09:47:39
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非空集合G关于运算¤(¤为新定义运算)满足:(1)对任意a.b∈G,都有a¤b∈G;(2)存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a¤e=e¤a=a,则称G关于运算¤为“融洽集”.先给出集合与运算:G={偶数},¤为整数
非空集合G关于运算¤(¤为新定义运算)满足:(1)对任意a.b∈G,都有a¤b∈G;(2)存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a¤e=e¤a=a,则称G关于运算¤为“融洽集”.先给出集合与运算:
G={偶数},¤为整数的乘法.
这个运算符不符合要求?
答案说不符合
主要因为 e∈G,使得a¤e=e¤a=a 则e=1 与e∈G矛盾
但我觉得如果使 a=0 那a也∈G 这样也可以使得a¤e=e¤a=a 此时e可以e∈G
那这个运算就符合要求了
这样想对吗?如果错请指出漏洞
非空集合G关于运算¤(¤为新定义运算)满足:(1)对任意a.b∈G,都有a¤b∈G;(2)存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a¤e=e¤a=a,则称G关于运算¤为“融洽集”.先给出集合与运算:G={偶数},¤为整数
对于任意a、b都成立,所以a不能只=0.