已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:56:17
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已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积
因为(2,a)在直线y=x上,所以a=2
将(-1,-5),(2,2)代入y=kx+b
解得
k=7/3,b=-8/3
直线解析式为y=7/3x-8/3
当y=0时,x=8/7
所以一次函数与x轴的交点为(8/7,0)
因为直线y=x过原点,且与直线y=7/3x-8/3交于点(2,2)
所以所求面积为1/2*8/7*2=8/7
a=2
k=7/3
b=-8/3
S=8/17
x=2,y=a代入y=x
a=2
x=1,y=5代入y=kx+b
k+b=5 (1)
x=2,y=2代入y=kx+b
2k+b=2 (2)
联立(1)(2)
k=-3 b=8
令y=0
0=-3x+8
x=8/3
三角形面积=2(8/3)/2=8/3
8/7
(1)由题知,把(2,a)代入y=二分之一x,
解得a=1;
(2)由题意知,把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得:-k+b=-5,2k+b=a,
又由(1)知a=1,
解方程组得到:k=2,b=-3;
(3)由(2)知一次函数解析式为:y=2x-3,
y=2x-3与x轴交点坐标为(二分之三,0)
∴所求三角形面积S=二分之一...
全部展开
(1)由题知,把(2,a)代入y=二分之一x,
解得a=1;
(2)由题意知,把点(-1,-5)及点(2,a)代入一次函数解析式得:-k+b=-5,2k+b=a,
又由(1)知a=1,
解方程组得到:k=2,b=-3;
(3)由(2)知一次函数解析式为:y=2x-3,
y=2x-3与x轴交点坐标为(二分之三,0)
∴所求三角形面积S=二分之一×1×二分之三=四分之三。
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