已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:28:50
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已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值
-a²-b²≤2ab≤a²+b²
(a²+b²)/2≤a²+ab+b²≤3(a²+b²)/2
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,则有
2≤a²+b²≤6
所以1≤2(a²+b²)-3≤9
因为a²一ab十b²=2(a²+b²)-3
所以1≤a²一ab十b²≤9
a²一ab十b²的最大值是9,最小值是1.