若2的48次方-1能被60与70之间的两个整数整除,则这两个数是这道题的答案都是这种形式2^48-1= (2^24 - 1)(2^24+1) = (2^12 - 1)(2^12+1)(2^24+1) = (2^6 - 1) (2 ^6+1)(2^12+1)(2^24+1) = 63 * 65 *(2^12+1)(2^24+1) 为什么不能
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:38:25
![若2的48次方-1能被60与70之间的两个整数整除,则这两个数是这道题的答案都是这种形式2^48-1= (2^24 - 1)(2^24+1) = (2^12 - 1)(2^12+1)(2^24+1) = (2^6 - 1) (2 ^6+1)(2^12+1)(2^24+1) = 63 * 65 *(2^12+1)(2^24+1) 为什么不能](/uploads/image/z/1833438-30-8.jpg?t=%E8%8B%A52%E7%9A%8448%E6%AC%A1%E6%96%B9-1%E8%83%BD%E8%A2%AB60%E4%B8%8E70%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E9%83%BD%E6%98%AF%E8%BF%99%E7%A7%8D%E5%BD%A2%E5%BC%8F2%5E48-1%3D+%282%5E24+-+1%29%282%5E24%2B1%29+%3D+%282%5E12+-+1%29%282%5E12%2B1%29%282%5E24%2B1%29+%3D+%282%5E6+-+1%29+%282+%5E6%2B1%29%282%5E12%2B1%29%282%5E24%2B1%29+%3D+63+%2A+65+%2A%282%5E12%2B1%29%282%5E24%2B1%29+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%B8%8D%E8%83%BD)
若2的48次方-1能被60与70之间的两个整数整除,则这两个数是这道题的答案都是这种形式2^48-1= (2^24 - 1)(2^24+1) = (2^12 - 1)(2^12+1)(2^24+1) = (2^6 - 1) (2 ^6+1)(2^12+1)(2^24+1) = 63 * 65 *(2^12+1)(2^24+1) 为什么不能
若2的48次方-1能被60与70之间的两个整数整除,则这两个数是
这道题的答案都是这种形式
2^48-1= (2^24 - 1)(2^24+1)
= (2^12 - 1)(2^12+1)(2^24+1)
= (2^6 - 1) (2 ^6+1)(2^12+1)(2^24+1)
= 63 * 65 *(2^12+1)(2^24+1)
为什么不能这样想:2的多少次方结尾数字为2,4,8,6,2,4,8,6,.
48/4=12 则2的48次方的结尾数字是6 6-1=5
则2的48次方能被65整除
则2的48次方能被60或65或70整除
若2的48次方-1能被60与70之间的两个整数整除,则这两个数是这道题的答案都是这种形式2^48-1= (2^24 - 1)(2^24+1) = (2^12 - 1)(2^12+1)(2^24+1) = (2^6 - 1) (2 ^6+1)(2^12+1)(2^24+1) = 63 * 65 *(2^12+1)(2^24+1) 为什么不能
这个想法是有漏洞的,尾数是5表明可以被5整除,但不一定能被65整除,比如75,尾数5,但是不能被65整除
至于60,70,也没有道理,只是这几个数能被5整除,和原题目有什么联系呢
这个问题不是很难!解答如下:
2^48-1=(2^24-1)*(2^24+1)=(2^12-1)*(2^12+1)*(2^24+1)=(2^6-1)*(2^6+1)*(2^12+1)*(2^24+1)=63*65*(2^12+1)*(2^24+1).
可见 这两个数分别是63和65.
这里只用了平方差公式,只要有初一的数学知识是可以解决的!!!
这只是猜测
正如一楼所说,是不全面的.
数学讲求的是严谨的求解或证明过程
这也正是各种考试(特别是高考)中明确指出需要写出推理或演算过程的原因
没有过程即使猜对答案也不给分