小小明和小刚共同解一道题(2x+a)(3x+b),由于粗心,小明抄错了第一个多项式中a前面的符号,得到的结果6x^2+11x-10,小刚漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的正确结果是2x^2-9x+10(1)求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:56:40
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小小明和小刚共同解一道题(2x+a)(3x+b),由于粗心,小明抄错了第一个多项式中a前面的符号,得到的结果6x^2+11x-10,小刚漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的正确结果是2x^2-9x+10(1)求a,b的值
小小明和小刚共同解一道题(2x+a)(3x+b),由于粗心,小明抄错了第一个多项式中a前面的符号,得到的结果
6x^2+11x-10,小刚漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的正确结果是2x^2-9x+10(1)求a,b的值(2)计算出正确结果
小小明和小刚共同解一道题(2x+a)(3x+b),由于粗心,小明抄错了第一个多项式中a前面的符号,得到的结果6x^2+11x-10,小刚漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的正确结果是2x^2-9x+10(1)求a,b的值
(2x-a)(3x+b)=6x^2+(2b-3a)x-ab
(2x+a)(x+b)=2x^2+(a+2b)x+ab
对比系数,有
2b-3a=11 ①
a+2b=-9 ②
②-①,得4a=-20,a=-5
代入,b=-2
与ab=10吻合
所以a=-5,b=-2
(2x+a)(3x+b)=6x^2+(3a+2b)x+ab=6x^2-19x+10
(2x+a)(3x+b)=6x^2+(3a+2b)x+ab=6x^2-19x+10