(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 22:03:58
![(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.](/uploads/image/z/1786854-30-4.jpg?t=%282012%E4%B8%8A%E6%B5%B7%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBE%E2%8A%A5CD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E.%E5%B7%B1%E7%9F%A5AC%3D15%2CcosA%3D3%2F5.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82sin%E2%88%A0DBE%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%8E)
(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.
(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.
(1)求线段CD的长;
(2)求sin∠DBE的值.
(2012上海)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.己知AC=15,cosA=3/5.(1)求线段CD的长;(2)求sin∠DBE的值.
1、∵AC=15,cosA=3/5
∴在Rt△ABC中:cosA=AC/AB,AB=AC/cosA=15/(3/5)=25
∴BC=√(AB²-AC²)=√(25²-15²)=20
∵D是边AB中点
∴CD=BD=AD=1/2AB=25/2=12.5
2、∵AD=CD
∴∠A=∠DCA
∴sin∠BCD=sin(90°-∠DCA)=cos∠DCA=cos∠A=3/5
∵BE⊥CD
∴在Rt△BCE中
BE=BC×sin∠BCD=20×3/5=12
∴在Rt△BDE中
根据勾股定理:BD²=DE²+BE²
DE²=(25/2)²-12²=49/4
DE=7/2
∴sin∠DBE=DE/BD=(7/2)/(25/2)=7/25
1):因为cosA=3/5.所以,∠A=60度,又因为,∠ACB=90°所以根据勾股定律,所以AD=CD=AC=15,∠ACD=60,所以,∠DCB=30,因为AD=DB=CD,所以,∠DCB=∠DBC=30.
所以,∠DBE=30 ,所以sin∠DBE=3/5.
如图,在RT△ABC中,
如图,在Rt△ABC中,
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在RT三角形ABC中
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在Rt三角形ABC中
如图在RT三角形ABC中,
如图,在等腰RT△ABC中,
如图,在等腰Rt△ABC中,
如图,Rt△ABC中,
如图,Rt△ABC中,
如图,RT△ABC中
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A
例13.如图在Rt△ABC中,∠A
根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC
已知如图在RT三角形ABC中