关于x的方程4x²+(a-5)x+1=0,分别求满足下列条件a的取值范围 (1)若两个根都在(0,1)内(2)一根大于-1,一根小于-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:45:42
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关于x的方程4x²+(a-5)x+1=0,分别求满足下列条件a的取值范围 (1)若两个根都在(0,1)内(2)一根大于-1,一根小于-1
关于x的方程4x²+(a-5)x+1=0,分别求满足下列条件a的取值范围 (1)若两个根都在(0,1)内
(2)一根大于-1,一根小于-1
关于x的方程4x²+(a-5)x+1=0,分别求满足下列条件a的取值范围 (1)若两个根都在(0,1)内(2)一根大于-1,一根小于-1
:Y=4x²+(a-5)x+1,开口向上,
所以:
(1)若两个根都在(0,1)内则:x=0和1时Y都大于0
所以x=0时:Y=1成立
x=1时:Y=a>0
又△>0,所以:(a-5)²-4*4*1》0,所以a》9或a《1
所以:a》9 或 0
看成二次函数:Y=4x²+(a-5)x+1,开口向上,
所以:
(1)若两个根都在(0,1)内则:x=0和1时Y都大于0
所以x=0时:Y=1成立
x=1时:Y=a>0
又△>0,所以:(a-5)²-4*4*1》0,所以a》9或a《1
所以:a》9 或 0(2)一根大于-1,一根小于-1则:
全部展开
看成二次函数:Y=4x²+(a-5)x+1,开口向上,
所以:
(1)若两个根都在(0,1)内则:x=0和1时Y都大于0
所以x=0时:Y=1成立
x=1时:Y=a>0
又△>0,所以:(a-5)²-4*4*1》0,所以a》9或a《1
所以:a》9 或 0(2)一根大于-1,一根小于-1则:
x=-1时:Y=10-a<0,所以a>10
收起
2 8
1+1=2
(1)因为X1+X2=(5-a)/4
所以0<(5-a)/4<4
所以-3因为△≧0
所以1≤a≤9
所以1≤a<5
(2)能力有限