等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.则a1*a2*……*an=(st)^(n/100).类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:28:19
![等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.则a1*a2*……*an=(st)^(n/100).类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然](/uploads/image/z/1777421-29-1.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BEa1%2Aa2%2Aa3...a50%3Ds%2Ca%28n-49%29%2Aa%28n-48%29...an%3Dt%E5%85%B6%E4%B8%ADn%3E49+%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0.%E5%88%99a1%2Aa2%2A%E2%80%A6%E2%80%A6%2Aan%3D%28st%29%5E%EF%BC%88n%2F100%EF%BC%89.%E7%B1%BB%E6%AF%94%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%80%A7%E8%B4%A8%2C%E7%9B%B8%E5%BA%94%E5%9C%B0%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BEb1%2Bb2%2B.b50%3Ds%2C+b%28n-49%29%2Ab%28n-48%29...bn%3Dt%E5%85%B6%E4%B8%ADn%3E49+%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E8%87%AA%E7%84%B6)
等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.则a1*a2*……*an=(st)^(n/100).类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然
等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.
则a1*a2*……*an=(st)^(n/100).类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然数.则有______
等比数列{an}中,设a1*a2*a3...a50=s,a(n-49)*a(n-48)...an=t其中n>49 属于非零自然数.则a1*a2*……*an=(st)^(n/100).类比上述性质,相应地在等差数列{bn}中,设b1+b2+.b50=s, b(n-49)*b(n-48)...bn=t其中n>49 属于非零自然
设公比为q,公差为d,
s=a1^50*q^(1+2+……+49)=a1^50*q^1225,
t=a1^50*q^[(n-50)+(n-49)+……+(n-1)]=a1^50*q^[25(2n-51)],
∴st=a1^100*q^[50(n-1)]
a1*a2*……*an=a1^n*q^[1+2+……+(n-1)]=a1^n*q^[n(n-1)/2]=(st)^(n/100),
在等差数列{bn}中,设b1+b2+……+b50=s,b(n-49)+b(n-48)+...+bn=t其中n>49 属于非零自然数.则有b1+b2+……+bn=(s+t)n/100.