某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:49:03
![某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间](/uploads/image/z/1772186-50-6.jpg?t=%E6%9F%90%E6%A0%A1%E6%A0%A1%E5%9B%AD%E8%B6%85%E5%B8%82%E8%80%81%E6%9D%BF%E5%88%B0%E6%89%B9%E5%8F%91%E4%B8%AD%E5%BF%83%E9%80%89%E8%B4%AD%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%93%81%E7%89%8C%E7%9A%84%E6%96%87%E5%85%B7%E7%9B%92%2C%E4%B9%99%E5%93%81%E7%89%8C%E7%9A%84%E8%BF%9B%E8%B4%A7%E5%8D%95%E4%BB%B7%E6%98%AF%E7%94%B2%E5%93%81%E7%89%8C%E8%BF%9B%E8%B4%A7%E5%8D%95%E4%BB%B7%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E8%80%83%E8%99%91%E5%90%84%E7%A7%8D%E5%9B%A0%E7%B4%A0%2C%E9%A2%84%E8%AE%A1%E8%B4%AD%E8%BF%9B%E4%B9%99%E5%93%81%E7%89%8C%E6%96%87%E5%85%B7%E7%9B%92%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8Fy%EF%BC%88%E4%B8%AA%EF%BC%89%E4%B8%8E%E7%94%B2%E5%93%81%E7%89%8C%E6%96%87%E5%85%B7%E7%9B%92%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8Fx%EF%BC%88%E4%B8%AA%EF%BC%89%E4%B9%8B%E9%97%B4)
某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间
某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;
(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;
(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?
某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间
(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得
250=50k+b
100=200k+b
,
解得:
k=-1
b=300
,
∴y与x之间的函数关系式为y=-x+300;
(2)∵y=-x+300;
∴当x=120时,y=180.
设甲品牌进货单价是a元,则乙品牌的进货单价是2a元,由题意,得
120a+180×2a=7200,
解得:a=15,
∴乙品牌的进货单价是30元.
答:甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元,30元;
(3)设甲品牌进货m个,则乙品牌的进货(-m+300)个,由题意,得
15m+30(-m+300)≤6300
4m+9(-m+300)≥1795
,
解得:180≤m≤181,
∵m为整数,
∴m=180,181.
∴共有两种进货方案:
方案1:甲品牌进货180个,则乙品牌的进货120个;
方案2:甲品牌进货181个,则乙品牌的进货119个;
设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元,由题意,得
W=4m+9(-m+300)=-5m+2700.
∵k=-5<0,
∴W随m的增大而减小,
∴m=180时,W最大=1800元.
望楼主采纳,谢谢