已知x²-x-1=0,求x+x分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:43:36
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已知x²-x-1=0,求x+x分之一
已知x²-x-1=0,求x+x分之一
已知x²-x-1=0,求x+x分之一
已知x²-x-1=0,
除以x
x - 1 - 1/x = 0
x -1/x = 1
平方得 x2 -2 + 1/x2 = 1
x2 +2 + 1/x2 = 5
求x+x分之一
=± 根号 5
貌似不能化简吧,用求根公式求出x再带入
有x²-x-1=0得
(x-1/2)^2=5/4
因此x=1/2+√5/2或x=1/2-√5/2
因此x+1/x=1/2+√5/2+2/(1+√5)=√5
或x+1/x=1/2-√5/2+2/(1-√5)=-√5