设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:37:23
![设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值](/uploads/image/z/1768005-45-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%85%A8%E9%9B%86U%3DR%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7Cx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bax-12%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx+%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-28%3D0%7D%2C%E8%8B%A5A%E2%88%A9CuB%3D%7B2%7D%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
首先,2是方程x^2+ax-12=0的根,代人可求得:a=4
其次,2不是方程x^2+bx+b^2-28=0的根,代人后得到:b≠6且b≠-4
所以a=4,b≠6且b≠-4
a=4 b=36/5
A∩CuB={2} 说明 2属于A
即2 是 x的平方+ax-12=0 的解 带入x=2 得 4+2a-12=0 所以 a=4;
解方程 x的平方+ax-12=0 即 x的平方+4x-12=0 的另一个解 -6 即A={2,-6}
A∩CuB={2} 说明 B的补集不含-6 说明B含-6
即-6 是 x的平方+bx...
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a=4 b=36/5
A∩CuB={2} 说明 2属于A
即2 是 x的平方+ax-12=0 的解 带入x=2 得 4+2a-12=0 所以 a=4;
解方程 x的平方+ax-12=0 即 x的平方+4x-12=0 的另一个解 -6 即A={2,-6}
A∩CuB={2} 说明 B的补集不含-6 说明B含-6
即-6 是 x的平方+bx +b的平方-28=0 的解 带入x=-6 得 36-6b+b=0 所以 b=36/5;
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