已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:12:00
![已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值.](/uploads/image/z/1750647-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A51%2F4%EF%BC%88b-c%EF%BC%89%26%23178%3B%3D%EF%BC%88a-b%EF%BC%89%EF%BC%88c-a%EF%BC%89%2C%E4%B8%94a%E2%89%A00%2C%E6%B1%82%EF%BC%88b%2Bc%EF%BC%89%2Fa%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值.
已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值.
已知1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且a≠0,求(b+c)/a的值.
∵b-c=-[(a-b)+(c-a)]
∴1/4(b-c)^2
=1/4{-[(a-b)+(c-a)]}^2
=1/4[(a-b)+(c-a)]^2
=(a-b)(c-a)
所以 1/4[(a-b)+(c-a)]^2-(a-b)(c-a)=0
(a-b)^2/4+(c-a)^2/4-(a-b)(c-a)/2=0
[(a-b)/2-(c-a)/2]^2=0
∴(a-b)/2-(c-a)/2=0
a-b=c-a
2a=b+c
所以(b+c)/a=2