一道含绝对值不等式的数学题,设p:|4x-3|≤1;q:x²-(2a-1)x+a(a+1)≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 15:48:41
![一道含绝对值不等式的数学题,设p:|4x-3|≤1;q:x²-(2a-1)x+a(a+1)≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/1739555-35-5.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%90%AB%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E8%AE%BEp%EF%BC%9A%7C4x-3%7C%E2%89%A41%EF%BC%9Bq%EF%BC%9Ax%26%23178%3B-%EF%BC%882a-1%EF%BC%89x%2Ba%EF%BC%88a%2B1%EF%BC%89%E2%89%A40%2C%E8%8B%A5p%E7%9A%84%E5%90%A6%E5%91%BD%E9%A2%98%E6%98%AFq%E7%9A%84%E5%90%A6%E5%91%BD%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%BF%85%E8%A6%81%E8%80%8C%E4%B8%8D%E5%85%85%E5%88%86%E6%9D%A1%E4%BB%B6%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
一道含绝对值不等式的数学题,设p:|4x-3|≤1;q:x²-(2a-1)x+a(a+1)≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
一道含绝对值不等式的数学题,
设p:|4x-3|≤1;q:x²-(2a-1)x+a(a+1)≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
一道含绝对值不等式的数学题,设p:|4x-3|≤1;q:x²-(2a-1)x+a(a+1)≤0,若p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
看图就知
解;由题意得
p的否命题;|4x-3|>1
x>1 或 x<1/2
q的否命题 x²-(2a-1)x+a(a+1)>0
xa+1
若 p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件
所以...
全部展开
解;由题意得
p的否命题;|4x-3|>1
x>1 或 x<1/2
q的否命题 x²-(2a-1)x+a(a+1)>0
xa+1
若 p的否命题是q的否命题的必要而不充分条件
所以 0< a<1/2
(建议画数轴,这样看起来会简单点)
收起
p的否命题:|4x-3|>1 x>1或x<1/2
q的否命题x²-(2a-1)x+a(a+1)>0 (x-a)(x-a-1)>0 xa+1
必要而不充分条件,
非q可以推出非p
a<1/2且a+1>1
0