如图,已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,求点P的坐标请解释一下下面的方法有何依据,为什么这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:42:12
![如图,已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,求点P的坐标请解释一下下面的方法有何依据,为什么这](/uploads/image/z/1731170-2-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B-4x%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%E5%92%8C%E7%82%B9B%EF%BC%880%2C-5%EF%BC%89.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E2%96%B3ABP%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%AF%B7%E8%A7%A3%E9%87%8A%E4%B8%80%E4%B8%8B%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%9C%89%E4%BD%95%E4%BE%9D%E6%8D%AE%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99)
如图,已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,求点P的坐标请解释一下下面的方法有何依据,为什么这
如图,已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).
已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,求点P的坐标
请解释一下下面的方法有何依据,为什么这么做
求得函数解析式为:y=x^2-4x-5
对称轴x=2
A点关于x=2的对称点为A[5,0]
连接B,A',与x=2相交于点P,
直线BA'所在直线方程可设为y=kx+b,将B、A'的坐标分别代入得
-5=b
0=5k+b
k=1
则直线BA'的解析式为:y=x-5
当x=2时,y=-3
所以P点坐标为(2,-3)
如图,已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,求点P的坐标请解释一下下面的方法有何依据,为什么这
求得函数解析式为:y=x^2-4x-5(把点A(-1,0)和点B(0,-5)代入y=ax²-4x+c).
对称轴x=2(把y=x^2-4x-5化成顶点式y=(x-2)^2-9,求得函数图象的对称轴)
A点关于x=2的对称点为A'[5,0]
连接BA',与x=2相交于点P,(两点间距离最短,点P即为所求)
直线BA'所在直线方程可设为y=kx+b,将B、A'的坐标分别代入得
-5=b
0=5k+b
k=1
则直线BA'的解析式为:y=x-5
当x=2时,y=-3(求直线BA'与函数图象对称轴交点P坐标)
所以P点坐标为(2,-3)