求:∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于:4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 07:10:41
![求:∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于:4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.](/uploads/image/z/1697372-44-2.jpg?t=%E6%B1%82%EF%BC%9A%E2%88%ABlnx%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B7xdx%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E7%AD%94%E6%A1%88%E8%AF%B4%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%9A4%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%28%28ln%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%29-1%29%2Bc%2C%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E7%9A%84.)
求:∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于:4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
求:∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于:4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
求:∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于:4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
∫ lnx/√x dx
= ∫ lnx * 2/(2√x) dx
= 2∫ lnx d(√x)
= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法
= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx
= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
= 2√xlnx - 2 * 2√x + C
= 2√x(lnx - 2) + C,做到这里已经可以了
= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + C
= 4√x(ln√x - 1) + C
f lnx x-1/2 dx =2f lnx d x1/2=2(lnx x1/2 - fx1/2 d lnx)=2(lnx x1/2 - fx1/2 x-1 dx)=
2(lnx x1/2 - f x-1/2 dx)=
2(lnx x1/2 - 2x1/2+c1)=2x1/2(lnx1/2-2)+c=2根号x((ln根号x)-2)+c我觉得答案是错的,考研过了2年了,忘了差不多了,可能说的不对