如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2)如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:05:51
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2)如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD](/uploads/image/z/1692541-37-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%EF%BC%9D90%C2%B0%2CAC%EF%BC%9DBC%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%BB%8F%E8%BF%87%E9%A1%B6%E7%82%B9C%2C%E8%BF%87A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9Cl%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFAE%2CBF%3BE%2CF%E4%B8%BA%E5%9E%82%E8%B6%B32%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E4%BD%BFl%E4%B8%8E%E5%BA%95%E8%BE%B9AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%9C%A8%E5%A6%82%E4%B8%8B%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2CEF%2CAE%2CBF%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB.1.AD)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2)如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足
2)如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.
1.AD>BD 2.AD=BD 3.AD<BD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF;E,F为垂足2)如图,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请你探究直线l在如下位置时,EF,AE,BF之间的关系.1.AD
(1)因为AE垂直CF,BF垂直CF,∠ACB=90°,
所以∠ACE+∠BCF=90°,∠CAE+∠ACE=90°,∠BCF+∠CBF=90°,所以∠ACE=∠CBF,∠CAE=∠BCF,又因为AC=CB,
所以△ACE与△CBF全等
所以AE=CF,CE=BF,
又因为CE+EF=CF
所以AE=BF+EF
(2)因为△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,所以当AD=BD时,直线L垂直于线段AB,
所以E,F两点重合
所以AE=BF,EF=0
(3)BF=AE+EF
第一种情况,是AE=EF+BF
而第二种情况,则显然是AE=EF=BF
最后的,第三种情况是AE+EF=BF
.
(1)因为AE垂直CF,BF垂直CF,∠ACB=90°,
所以∠ACE+∠BCF=90°,∠CAE+∠ACE=90°,∠BCF+∠CBF=90°,所以∠ACE=∠CBF,∠CAE=∠BCF,又因为AC=CB,
所以△ACE与△CBF全等
所以AE=CF,CE=BF,
又因为CE+EF=CF
所以AE=BF+EF