抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b²-4ac的值.2.若三角形abc是等边三角形,求b²-4ac3.若三角形abc中,∠cab为a°,实用带a的代数式来表示b²-4ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:41:31
![抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b²-4ac的值.2.若三角形abc是等边三角形,求b²-4ac3.若三角形abc中,∠cab为a°,实用带a的代数式来表示b²-4ac](/uploads/image/z/1692445-13-5.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26sup2%3B%2Bbx%2Bc%E7%BB%8F%E8%BF%87AB%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CB%2CCA.1.%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82b%26%23178%3B-4ac%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82b%26%23178%3B-4ac3.%E8%8B%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0cab%E4%B8%BAa%C2%B0%2C%E5%AE%9E%E7%94%A8%E5%B8%A6a%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E6%9D%A5%E8%A1%A8%E7%A4%BAb%26%23178%3B-4ac)
抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b²-4ac的值.2.若三角形abc是等边三角形,求b²-4ac3.若三角形abc中,∠cab为a°,实用带a的代数式来表示b²-4ac
抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b²-4ac的值.
2.若三角形abc是等边三角形,求b²-4ac
3.若三角形abc中,∠cab为a°,实用带a的代数式来表示b²-4ac
抛物线y=ax²+bx+c经过AB,顶点为C,连接CB,CA.1.若三角形abc为等腰直角三角形,求b²-4ac的值.2.若三角形abc是等边三角形,求b²-4ac3.若三角形abc中,∠cab为a°,实用带a的代数式来表示b²-4ac
总:设点A、B坐标分别为(x1,0)(x2,0)
即设ax²+bx+c=0的解为x1,x2
∴x1+x2=-b/a……①
x1Xx2=c/a……②
①²-4X②得(x2-x1)²=(b²-4ac)/a²
同时根号得x2-x1=(根号b²-4ac)/|a|(绝对值)=AB
再过点C做x轴的垂线交于点D
又∵开口向下,a<0
得AD=1/2AB=(根号b²-4ac)/-2a
同时,CD,即点C的纵坐标=4ac-b²/4a
1、因为抛物线轴对称,所以AC=BC,∠CAB=45°
∴△ACD为等腰直角三角形,AD=CD
即(根号b²-4ac)/-2a=4ac-b²/4a
化得:
2X(根号b²-4ac)=b²-4ac
解得b²-4ac=2(sin45°=1)
2、同理,可得:
(根号3)AD=CD
即(根号3)(根号b²-4ac)/-2a=4ac-b²/4a
解得b²-4ac=2倍(根号3)(sin60°=根号3)
3、看出来了吗?所以,综上可得,b²-4ac=2XsinA°
总:设点A、B坐标分别为(x1,0)(x2,0)
即设ax²+bx+c=0的解为x1,x2
∴x1+x2=-b/a……①
x1Xx2=c/a……②
①²-4X②得(x2-x1)²=(b²-4ac)/a²
同时根号得x2-x1=(根号b²-4ac)/|a|(绝对值)=AB
再过点C做x轴...
全部展开
总:设点A、B坐标分别为(x1,0)(x2,0)
即设ax²+bx+c=0的解为x1,x2
∴x1+x2=-b/a……①
x1Xx2=c/a……②
①²-4X②得(x2-x1)²=(b²-4ac)/a²
同时根号得x2-x1=(根号b²-4ac)/|a|(绝对值)=AB
再过点C做x轴的垂线交于点D
又∵开口向下,a<0
得AD=1/2AB=(根号b²-4ac)/-2a
同时,CD,即点C的纵坐标=4ac-b²/4a
1、因为抛物线轴对称,所以AC=BC,∠CAB=45°
∴△ACD为等腰直角三角形,AD=CD
即(根号b²-4ac)/-2a=4ac-b²/4a
化得:
2X(根号b²-4ac)=b²-4ac
解得b²-4ac=2(sin45°=1)
2、同理,可得:
(根号3)AD=CD
即(根号3)(根号b²-4ac)/-2a=4ac-b²/4a
解得b²-4ac=2倍(根号3)(sin60°=根号3)
3、看出来了吗?所以,综上可得,b²-4ac=2XsinA°
收起